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        1. 已知(
          x
          +
          1
          3x2
          n的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14:3,求展開式中不含x的項.
          分析:由題意可得
          C
          4
          n
          C
          2
          n
          =
          14
          3
          可得n=10,由(
          x
          +
          1
          3x2
          n的二項展開式的通項公式即可求得展開式中不含x的項.
          解答:解:由題意可得
          C
          4
          n
          C
          2
          n
          =
          14
          3
          ,
          ∴n2-5n-50=0,
          ∴n=10或n=-5(舍).
          ∵(
          x
          +
          1
          3x2
          10的二項展開式的通項公式為:Tr+1=
          C
          r
          10
          (x
          1
          2
          )
          10-r
          (
          1
          3
          )
          r
          •x-2r,
          ∴由
          10-5r
          2
          =0得,r=2.
          ∴展開式中不含x的項為第三項,T3=
          C
          2
          10
          (
          1
          3
          )
          2
          =5.
          點評:本題考查二項式定理,考查二項式系數(shù)的概念與性質(zhì),考查分析與運算能力,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
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          已知a=(
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          (2)求f(x)的最小值,并求此時a與b的夾角.

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          3
          x2+
          1
          2
          ax2+6x+2.
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          (Ⅱ)對任意的x∈(0,+∞),f(x)≤g′(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          已知(
          x
          +
          1
          3x2
          n的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14:3,求展開式中不含x的項.

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