【題目】如圖，已知四棱錐
中，底面
是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱
底面
，且
， 
是側(cè)棱
上的動(dòng)點(diǎn).
（1）求四棱錐
的表面積；
（2）是否在棱
上存在一點(diǎn)
，使得
平面
；若存在，指出點(diǎn)
的位置，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】（1）
；（2）當(dāng)
時(shí)
的中點(diǎn)時(shí)， 
平面
.
【解析】試題分析：（1）先根據(jù)條件確定四棱錐各側(cè)面形狀，再根據(jù)直角三角形面積公式以及正方形面積公式求表面積（2）連接
交
于點(diǎn)
，當(dāng)
是
的中點(diǎn)時(shí)，由三角形中位線性質(zhì)得
，再根據(jù)線面平行判定定理證結(jié)論
試題解析：（1）四棱錐
的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱
底面
，且
，
∴
．
∵
， 
，
∴
平面
，∴
，
∴
．同理， 
．
∴
．
（2）當(dāng)
是
的中點(diǎn)時(shí)， 
平面
．
證明：連接
交
于點(diǎn)
，連接
，則在三角形
中， 
、
分別為
、
的中點(diǎn)，
∴
，
又∵
平面
， 
平面
，
∴
平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），若對(duì)于任意x∈[2，4]，不等式f（x）+t≤2恒成立，則t的取值范圍為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC上的射影D為BC的中點(diǎn)，則異面直線AB與CC1所成的角的余弦值為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】共享單車(chē)是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車(chē)單車(chē)共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注．某部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車(chē)加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車(chē)的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿(mǎn)意度評(píng)分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖． 
（Ⅰ）求圖中x的值；
（Ⅱ）已知滿(mǎn)意度評(píng)分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿(mǎn)意度評(píng)分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知直線l的參數(shù)方程為 
，（t為參數(shù)，0＜θ＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2α﹣2cosα=0．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)θ變化時(shí)，求|AB|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
．
（1）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)
， 
，使得
的解集恰好是
，若存在，求出
， 
的值；若不存在，說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知指數(shù)函數(shù)
= 
滿(mǎn)足
定義域?yàn)?/span>
的函數(shù)
=
是奇函數(shù).
(1)確定函數(shù)
與
的解析式;
(2)若對(duì)任意的
不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知冪函數(shù)
為偶函數(shù).
（1）求
的解析式；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2ax+2b
（1）若a，b都是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任意取的一個(gè)數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）若a，b都是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)數(shù)，求f（1）＜0成立時(shí)的概率．
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