Question

某旅館有1個三人間，2個兩人間可用，有三個成年人帶兩個小孩來投宿，小孩不宜單獨住一間（必須有成人陪同），且不要求房間里都住有人，則不同的安排住宿的方法有（　　）種．

A．60

B．62

C．64

D．66

Answer 1

分析：由題意可以分為四類，：①大人+2小孩與兩大人住一起（此為3種方式ABC分別與兩小孩陪伴），需要兩間房；②大人+2小孩與兩大人分開住（此為3種方式ABC分別與兩小孩陪伴），3間房都占用；③大人+1小孩與大人+1小孩與大人；④大人+1小孩與2大人+1小孩．

解答：解：①大人+2小孩與兩大人住一起（此為3種方式ABC分別與兩小孩陪伴），需要兩間房，即2種分配方式（3人間給大人+2小孩，雙人間給兩大人＜改裝與未改裝兩種房間＞）3×2=6
②大人+2小孩與兩大人分開住（此為3種方式ABC分別與兩小孩陪伴），3間房都占用，2種分配方式（3人間給大人+2小孩，雙人間，另外兩個大人每人一間＜兩種＞）3×2=6
③大人+1小孩與大人+1小孩與大人（此為12種方式3×4＜3為單獨的大人一間房ABC3種情況，4為其余4人分配的肯能性＞，此時出現(xiàn)三種情況（單獨的大人住3人間與單獨的大人住2人間12×3=36
④大人+1小孩與2大人+1小孩（此為6種方式大人選一名小孩選一名配對，即3×2），僅2種情況（3人間必定給2大人+1小孩＜雙人間給1大人+1小孩，）6×2=12
故共有6+6+36+12=60
故選A．

點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，求解本題的關(guān)鍵是正確分類，理清符合實際情況的安排方法并選擇恰當(dāng)?shù)挠嫈?shù)方法計算所有的種數(shù)．本題易因分不清符合情況的安排方法有哪些而導(dǎo)致錯誤或解答不出．