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          （2012•東城區(qū)二模）設(shè)a∈R，且（a+i）2i為實數(shù)，則a的值為
          ±1
          ±1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知a∈R，且（a+i）2i為實數(shù)，利用復(fù)數(shù)的運算法則（a+i）2i可化為-2a+（a2-1）i，而為實數(shù)，故其虛部必為0，解得即可．
          解答：解：∵a∈R，且（a+i）2i為實數(shù)，而（a+i）2i=（a2+2ai+i2）i=-2a+（a2-1）i，
          因此a2-1=0，解得a=±1．
          ∴a的值為±1．
          故答案為±1．
          點評：熟練掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念和運算法則是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），已知數(shù)列{an}滿足：An=
          F(n，2)
          F(2，n)
          （n∈N+），若對任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*成立，則ak的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=-
          12
          x2+2x-aex          ．
          （Ⅰ）若a=1，求f（x）在x=1處的切線方程；
          （Ⅱ）若f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=x
          1
          2
          ，給出下列命題：
          ①若x＞1，則f（x）＞1；
          ②若0＜x1＜x2，則f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
          ③若0＜x1＜x2，則x2f（x1）＜x1f（x2）；
          ④若0＜x1＜x2，則
          f(x1)+f(x2)
          2
          ＜f(
          x1+x2
          2
          )          ．
          其中，所有正確命題的序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=（a+
          1
          a
          ）lnx+
          1
          x
          -x（a＞1）．
          （l）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)a∈[3，+∞）時，曲線y=f（x）上總存在相異兩點P（x1，f（x1）），Q（x2，f （x2 ）），使得曲線y=f（x）在點P，Q處的切線互相平行，求證：x1+x2＞
          6
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東城區(qū)二模）設(shè)M（x0，y0）為拋物線C：y2=8x上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，若以F為圓心，|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則x0的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案