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           如圖所示, 四棱錐PABCD底面是直角梯形, 底面ABCD, E為PC的中點, PA＝AD＝AB＝1. 
            
          （1）證明: ;
            
          （2）證明: ;
            
          （3）求三棱錐BPDC的體積V. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ;
            
          解析:
          （1）取PD中點Q, 連EQ , AQ , 則    
            
          (2)                                    
            
                                                                      
                      
          . 
            
          解:（3）  .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E為AB的中點．
          （Ⅰ）求證：平面PDE⊥平面PAC；
          （Ⅱ）求二面角C-PD-E的大小；
          （Ⅲ）求點B到平面PDE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是一個矩形，AB=3．AD=1．又PA⊥AB，PA=4，
          ∠PAD=60°．求：
          （1）四棱錐P-ABCD的體積．
          （2）二面角P-BC-D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP～△BAD．
          （1）求線段PD的長；
          （2）若PC=
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          R          ，求三棱錐P-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•煙臺一模）如圖所示，四棱錐P-ABCD中，ABCD為正方形，PA⊥AD，E，F(xiàn)，G分別是線段PA，PD，CD的中點．
          求證：
          （1）BC∥平面EFG；
          （2）平面EFG⊥平面PAB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，四棱錐P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點，PA=AD=AB=1．
          （1）證明：EB∥平面PAD；
          （2）證明：BE⊥平面PDC；
          （3）求三棱錐B-PDC的體積V．
          

			
          

			
          
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