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				使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx對(duì)一切x∈R恒成立的負(fù)數(shù)a的取值范圍是    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：利用公式1=cos2x+sin2x，進(jìn)行代換，可得cos2x+（1-a）cosx-a2≤0，然后利用換元法和二次函數(shù)的性質(zhì)列出性質(zhì)進(jìn)行求解．
          解答：解：1-cos2x+acosx+a2≥1+cosx⇒cos2x+（1-a）cosx-a2≤0，
          令t=cosx，
          ∵x∈R，
          ∴t∈[-1，1]，
          t2+（1-a）t-a2≤0，
          ∴．
          故答案為a≤-2．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查函數(shù)的恒成立問題，是一道中檔題，利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx對(duì)一切x∈R恒成立的負(fù)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin2x+
          		3
          cos2x-1          ，x∈R．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）若存在x0∈[0，
          7π
          12
          ]          ，使不等式f（x0）＜a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx對(duì)一切x∈R恒成立的負(fù)數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx對(duì)一切x∈R恒成立的負(fù)數(shù)a的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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