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          如圖，已知矩形ORTM內(nèi)有5個全等的小正方形，其中頂點A、B、C、D在矩形ORTM的四條邊上．若矩形ORTM的邊長OR=7，OM=8，則小正方形的邊長為
          		5
          		5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)∠MAD=θ，小正方形的邊長為a，由直角三角形三角函數(shù)的定義建立關(guān)于a、θ的方程組，并結(jié)合同角三角函數(shù)的平方關(guān)系聯(lián)解，可得該小正方形的邊長．
          解答：解：設(shè)∠MAD=θ，小正方形的邊長為a，由直角三角形三角函數(shù)的定義，得
          OR=asinθ+3acosθ=7，OM=2acosθ+2asinθ+acosθ=8
          聯(lián)解，得
          asinθ=1
          acosθ=2
          ，即
          sinθ=
          1
          a
          cosθ=
          2
          a

          ∵sin2θ+cos2θ=1
          ∴
          1
          a2
          +
          4
          a2
          =1，可得a2=5，a=
          		5

          故答案為：
          		5
          點評：本題給出由五個小正方形接連成的圖形內(nèi)接于長為8、寬為7的矩形中，求小正方形的邊長，著重考查了利用三角函數(shù)解決平面幾何的應(yīng)用的知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知矩形ORTM內(nèi)有5個全等的小正方形，其中頂點A、B、C、D在矩形ORTM的四條邊上．
          （1）若
          BD
          =x
          AE
          +y
          AF
          ，求x+y的值；
          （2）若矩形ORTM的邊長OR=7，OM=8，試求小正方形的邊長；
          （3）現(xiàn)向矩形ORTM內(nèi)任意投出一個點P，求點P落入五個小正方形內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ORTM內(nèi)有5個全等的小正方形，其中頂點A、B、C、D在矩形ORTM的四條邊上．
          （1）若數(shù)學(xué)公式，求x+y的值；
          （2）若矩形ORTM的邊長OR=7，OM=8，試求小正方形的邊長；
          （3）現(xiàn)向矩形ORTM內(nèi)任意投出一個點P，求點P落入五個小正方形內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年江蘇省無錫市輔仁高級中學(xué)高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ORTM內(nèi)有5個全等的小正方形，其中頂點A、B、C、D在矩形ORTM的四條邊上．若矩形ORTM的邊長OR=7，OM=8，則小正方形的邊長為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ORTM內(nèi)有5個全等的小正方形，其中頂點A、B、C、D在矩形ORTM的四條邊上．
          （1）若，求x+y的值；
          （2）若矩形ORTM的邊長OR=7，OM=8，試求小正方形的邊長；
          （3）現(xiàn)向矩形ORTM內(nèi)任意投出一個點P，求點P落入五個小正方形內(nèi)的概率．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案