【題目】已知集合A={x||x﹣a|＜4}，B={x|x2﹣4x﹣5＞0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】
（1）解：當a=1時，A={x||x﹣1|＜4}={x|﹣3＜x＜5}，
x2﹣4x﹣5＞0x＜﹣1或x＞5，
則B={x|x＜﹣1或x＞5}．
A∩B={x|﹣3＜x＜﹣1}
（2）解：根據(jù)題意，A={x|a﹣4＜x＜a+4}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，
若A∪B=R，則有 
，
解可得1＜a＜3，
∴a的取值范圍是1＜a＜3
【解析】（1）根據(jù)題意，由a=1結合絕對值不等式的解法可得集合A，解x2﹣4x﹣5＞0可得集合B，由交集的意義，計算可得答案；（2）由絕對值不等式的解法可得集合A，由（1）可得集合B，由A∪B=R可得 
，解可得答案．
【考點精析】利用集合的交集運算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知交集的性質(zhì)：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
（b≠0且b是常數(shù)）．
（1）如果方程f（x）=x有唯一解，求b值．
（2）在（1）的條件下，求證：f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)，求負數(shù)b的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)y=ax在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值的和為5，則函數(shù)y=logax在區(qū)間[ 
，2]上的最大值和最小值之差是（ ）
A.1
B.3
C.4
D.5
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在10件產(chǎn)品中，有2件一等品，4件二等品，4件三等品，從這10件產(chǎn)品中任取3件，求
（1）取出的3件產(chǎn)品中一等品件數(shù)X的分布列和數(shù)學期望；
（2）取出的3件產(chǎn)品中至多有1件一等品的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意x都滿足f（x+1）=﹣f（x），且當0≤x＜1時，f（x）=x，則函數(shù)g（x）=f（x）﹣ln|x|的零點個數(shù)為個．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)f（x）= 
﹣ 
（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在[1，2]上的值域．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知 
展開式中各項的系數(shù)之和比各項的二項式系數(shù)之和大992．
（1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角 
，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設l與圓C相交于兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=xsinx，有下列四個結論： ①函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱；
②存在常數(shù)T＞0，對任意的實數(shù)x，恒有f（x+T）=f（x）；
③對于任意給定的正數(shù)M，都存在實數(shù)x0 ， 使得|f（x0）|≥M；
④函數(shù)f（x）在[0，π]上的最大值是 
．
其中正確結論的序號是（請把所有正確結論的序號都填上）．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com