Question

【題目】某電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱為體育迷.

（1）若日均收看該體育節(jié)目時(shí)間在內(nèi)的觀眾中有兩名女性，現(xiàn)從日均收看時(shí)間在內(nèi)的觀眾中抽取兩名進(jìn)行調(diào)查，求這兩名觀眾恰好一男一女的概率；

（2）若抽取人中有女性人，其中女體育迷有人，完成答題卡中的列聯(lián)表并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系嗎？

附表及公式：

，.

Answer 1

【答案】(1) .

(2) 不能在犯錯(cuò)概率不超過的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系.

【解析】分析：(1)首先從圖中可以得到日均收看時(shí)間在內(nèi)的觀眾有名，分析得出從中抽兩名觀眾的情況對(duì)應(yīng)的基本事件并寫出，把滿足條件的基本事件找出來(lái)并數(shù)出個(gè)數(shù)，之后利用公式求得結(jié)果；

(2)根據(jù)題意列出列聯(lián)表，應(yīng)用公式求得觀測(cè)值，與臨界值比較大小，從而求得結(jié)果.

詳解：（1）由圖可得，日均收看時(shí)間在內(nèi)的觀眾有名，

則其中有名男性，名女性，記名男性為，，，名女性為，.

從中抽取兩名觀眾的情況有，，，，，，，，， 種.

其中恰好一男一女的情況有種，所以所求概率.

（2）由題意得如下列聯(lián)表：

	非體育迷	體育迷	合計(jì)
男
女
合計(jì)

的觀測(cè)值 ，

故不能在犯錯(cuò)概率不超過的前提下認(rèn)為是體育迷與性別有關(guān)系.