Question

若利用計算機隨機取點（x，y），其中x∈（-1，1），y∈（-1，1），則所取的點（x，y）滿足y＜-x²+1的概率為

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：該題涉及兩個變量，故是與面積有關(guān)的幾何概型，分別表示出滿足條件的面積和整個區(qū)域的面積，最后利用概率公式解之即可．

解答： 解：由題意可得，x∈（-1，1），y∈（-1，1）的區(qū)域為邊長為2的正方形，面積為4，
滿足足y＜-x²+1的區(qū)域為圖中陰影部分，面積為2+

∫

1 -1

（-x²+1）dx=

10

3

∴滿足y≥x²-1的概率是

10 3

4

=

5

6

．
故答案為：

5

6

．

點評：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出區(qū)域的面積，屬于中檔題．