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        1. A.(不等式選講選做題)如果存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|<k成立,則實數(shù)k的取值范圍是   
          B.(幾何證明選講選做題)如圖,圓O是△ABC的外接圓,過點C的切線交AB的延長線于點D,,則AC的長為   
          C.(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,曲線
          ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點的極坐標為   
          【答案】分析:A、由題意知,k 只要大于|x+1|-|x-2|的最小值 即可,問題化為求|x+1|-|x-2|的最小值.
          B、由圓的切線長定理 求得 BD 的長、及AD的長,△DBC 中,由余弦定理求出cos∠CDB 的值,△ACD中,由余弦定理求得 AC的長.
          C、ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點 即 x2+y2=2y 與 x=-1  的交點(-1,1),再把交點的坐標化為極坐標.
          解答:解:A、因為存在實數(shù)x使不等式|x+1|-|x-2|<k成立,而|x+1|-|x-2|表示數(shù)軸上的x到-1的距離減去
          它到2的距離,故|x+1|-|x-2|的最大值是3,最小值為-3,∴k>-3.
          B、由圓的切線長定理得 =BD•(BD+3),∴BD=4,∴AD=7,
          △DBC 中,由余弦定理得  32=42+-2×4×2×cos∠CDB,
          ∴cos∠CDB=,
          △ACD中,由余弦定理得 AC2=+72-2×2×7cos∠CDB=,
          ∴AC的長為
          C、ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點 即 x2+y2=2y 與 x=-1  的交點(-1,1),
          此點的極坐標為(, ).
          故答案為  k>-3、、(, ).
          點評:本題考查絕對值的意義,圓的線長定理,余弦定理得應(yīng)用,普通方程與極坐標方程的互化,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.
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          本題A、B、C三個選答題,請考生任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分.
          A.(不等式選講選做題)若不等式|x-1|+|x-m|<2m的解集為∅,則m的取值范圍為   
          B.(幾何證明選講選做題)如圖所示,已知AB和AC是圓的兩條弦,過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E,與AB相交于點F,AF=3,F(xiàn)B=1,EF=,則線段CD的長為   
          C.(極坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,ρ(2,)的直角坐標是   

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