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        1. 【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c.已知
          (1)求 的值;
          (2)若cosB= ,△ABC的周長(zhǎng)為5,求b的長(zhǎng).

          【答案】
          (1)解:因?yàn)? 所以

          即:cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA

          所以sin(A+B)=2sin(B+C),即sinC=2sinA

          所以 =2


          (2)解:由(1)可知c=2a…①

          a+b+c=5…②

          b2=a2+c2﹣2accosB…③

          cosB= …④

          解①②③④可得a=1,b=c=2;

          所以b=2


          【解析】(1)利用正弦定理化簡(jiǎn)等式的右邊,然后整理,利用兩角和的正弦函數(shù)求出 的值.(2)利用(1)可知c=2a,結(jié)合余弦定理,三角形的周長(zhǎng),即可求出b的值.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】齊王與田忌賽馬,田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬,田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬, 田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)選一匹進(jìn)行一場(chǎng)比賽,則田忌的馬獲勝的概率為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某人上午7時(shí),乘摩托艇以勻速vkm/h(8≤v≤40)從A港出發(fā)到距100km的B港去,然后乘汽車以勻速wkm/h(30≤w≤100)自B港向距300km的C市駛?cè)ィ畱?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市. 設(shè)乘坐汽車、摩托艇去目的地所需要的時(shí)間分別是xh,yh.
          (1)作圖表示滿足上述條件的x,y范圍;
          (2)如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3(5﹣x)+2(8﹣y)(元),那么v,w分別是多少時(shí)p最小?此時(shí)需花費(fèi)多少元?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】關(guān)于平面向量 , ,有下列三個(gè)命題:
          ①若 = ,則 = 、
          ②若 =(1,k), =(﹣2,6), ,則k=﹣3.
          ③非零向量 滿足| |=| |=| |,則 + 的夾角為60°.
          其中真命題的序號(hào)為 . (寫出所有真命題的序號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是棱形, , 平面 ,點(diǎn)、分別為中點(diǎn),連接, .

          (1)求證:直線平面;

          (2)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一條光線從點(diǎn)(﹣2,﹣3)射出,經(jīng)y軸反射后與圓(x+3)2+(y﹣2)2=1相切,則反射光線所在直線的斜率為(
          A.﹣ 或﹣
          B.﹣ 或﹣
          C.﹣ 或﹣
          D.﹣ 或﹣

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=
          (1)當(dāng)n∈N*時(shí),求f(n)的表達(dá)式;
          (2)設(shè)an=nf(n),n∈N* , 求證a1+a2+a3+…+an<2;
          (3)設(shè)bn=(9﹣n) ,n∈N* , Sn為bn的前n項(xiàng)和,當(dāng)Sn最大時(shí),求n的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)﹣ ,則使得f(x)>f(2x﹣1)成立的取值范圍是(
          A.(﹣∞, )∪(1,+∞)
          B.( ,1)
          C.(
          D.(﹣∞,﹣ ,)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知曲線 , ),從上的點(diǎn)軸的垂線,交于點(diǎn),再?gòu)狞c(diǎn)軸的垂線,交于點(diǎn).設(shè), .

          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          (Ⅱ)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: ;

          (Ⅲ)若已知),記數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的前項(xiàng)和為,試比較的大小.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案