Question

已知實數(shù)，函數(shù)．

(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32，求實數(shù)的值；

(Ⅱ)若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）

                       2分

令得

∴或                         4分

有極大值32，又

在時取得極大值           5分

                         6分

（Ⅱ）由知：

當(dāng)時，函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)

此時，                 7分

又對，不等式恒成立

∴得

∴               9分

當(dāng)時，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)

又，，

此時，                 11分

又對，不等式恒成立

∴得

∴                           13分

故所求實數(shù)的取值范圍是                   14分

考點：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

點評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用，通過導(dǎo)數(shù)的符號以及極值來得到最值，求解參數(shù)的范圍，屬于中檔題。