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          設函數(shù)f(x)=3
          		4+3x-x2

          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）求函數(shù)的值域；
          （3）求函數(shù)的單調區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由4+3x-x2=-（x+1）（x-4）≥0 可得-1≤x≤4，故函數(shù)的定義域為[-1，4]．
          （2）令t=4+3x-x2，由-1≤x≤4，可得 0≤t≤
          25
          4
          ，0≤
          		t
          ≤
          5
          2
          ，1≤3
          		t
          ≤3
          5
          2
          ，而 3
          5
          2
          =9
          		3
          ，∴1≤3
          		t
          ≤9
          		3
          ，
          ∴1≤f（x）≤9
          		3
          ，故函數(shù)的值域為 [1，9
          		3
          ]          ． 
          （3）由于二次函數(shù)t=4+3x-x2 的對稱軸為x=
          3
          2
          ，且-1≤x≤4，故函數(shù)的增區(qū)間為[-1，
          3
          2
          ]，減區(qū)間為[
          3
          2
          ，4]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東莞二模）附加題：設函數(shù)f(x)=
          1
          4
          x2+
          1
          2
          x-
          3
          4
          ，對于正整數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且Sn=f（an），n∈N*．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）是否存在等比數(shù)列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=2n+1（2n-1）+2對一切正整數(shù)n都成立？若存在，請求出數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          x2-1
          x2
          的定義域為E，值域為F．
          （1）若E={1，2}，判斷實數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5-16-
          1
          2
          與集合F的關系；
          （2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，
          3
          4
          }，求實數(shù)a的值．
          （3）若E=[
          1
          m
          ，
          1
          n
          ]          ，F(xiàn)=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=3
          		4+3x-x2

          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）求函數(shù)的值域；
          （3）求函數(shù)的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinx，
          3
          4
          )，
          b
          =(cosx，-1)          ．
          （1）當
          a
          ∥
          b
          時，求cos2x-sin2x的值；
          （2）設函數(shù)f(x)=2(
          a
          +
          b
          )•
          b
          ，已知在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=
          		3
          ，b=2，sinB=
          		6
          3
          ，求f(x)+4cos(2A+
          π
          6
          )(x∈[0，
          π
          4
          ])          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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