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				在△ABC中，角A滿足條件
          		3
          sinA+cosA=1，AB=2，BC=2
          		3
          ，則角A=
           
          ，△ABC的面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用兩角和正弦公式的逆用確定出角A是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)正弦定理和面積公式確定出所求三角形的面積．
          解答：解：由已知條件得出2sin（A+
          π
          6
          ）=1，又A∈（0，π），故A=
          2π
          3
          ．在△ABC中，利用正弦定理
          AB
          sinC
          =
          BC
          sinA
          =
          2
          		3
          		3
          2
          =4          得出sinC=
          1
          2
          ．因此C=
          π
          6
          ，故B=
          π
          6
          ，因此，△ABC的面積為
          1
          2
          ×2×2
          		3
          ×sin
          π
          6
          =
          		3
          ．
          故答案為：
          2π
          3
          ，
          		3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查兩角和正弦公式的逆用，考查已知三角函數(shù)值求角，考查三角形中正弦定理的應(yīng)用，考查學(xué)生求三角形面積的方法．屬于基本題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安慶模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=cos
          x
          4
          (sin
          x
          4
          +cos
          x
          4
          )-
          1
          2

          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市武穴市梅川高中高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省安慶市重點(diǎn)中學(xué)高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
          


          （1）求函數(shù)取最值時x的取值集合；
          


          （2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿求函數(shù)的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：安慶模擬
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=cos
          x
          4
          (sin
          x
          4
          +cos
          x
          4
          )-
          1
          2

          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
          （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案