某幾何體的三視圖如圖所示,
P是正方形
ABCD對角線的交點,
G是
PB的中點.
(1)根據(jù)三視圖,畫出該幾何體的直觀圖;
(2)在直觀圖中,①證明
PD∥面
AGC;②證明面
PBD⊥面
AGC.
(1)解:該幾何體的直觀圖如圖所示.
(2)證明:①連結(jié)
AC,
BD交于點
O,連結(jié)
OG,
因為
G為
PB的中點,
O為
BD的中點,所以
OG∥
PD.
又
面
AGC,
面
AGC,所以
PD∥面
AGC.
②連結(jié)
PO,由三視圖,可知
PO⊥面
ABCD,
所以
AO⊥
PO.
又
AO⊥
BO,所以
AO⊥面
PBD.
因為
AO面
AGC,所以面
PBD⊥面
AGC.
練習(xí)冊系列答案
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.圖1-1-17是一個幾何體的三視圖，試根據(jù)三視圖說出這個幾何體的名稱，并畫出這個幾何體的直觀圖.
圖1-1-17
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已知某幾何體的三視
圖如右，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸
（單位：cm），可得這個幾何體的體積是
（
）學(xué)
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πR3
πR3
