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          求下列各函數(shù)的導數(shù):
          (1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
          (2)y=+.
          (3)y=e-xsin2x.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) y'=3x2+12x+11 (2) y'=.  (3) y' =e-x(2cos2x-sin2x).
          (1)方法一:y=(x2+3x+2)(x+3)=x3+6x2+11x+6,∴y'=3x2+12x+11.
          方法二:y'=[(x+1)(x+2)]'(x+3)+(x+1)(x+2)·(x+3)'
          =[(x+1)'(x+2)+(x+1)(x+2)'](x+3)+(x+1)·(x+2)
          =(x+2+x+1)(x+3)+(x+1)(x+2)
          =(2x+3)(x+3)+(x+1)(x+2)
          =3x2+12x+11.
          (2)∵y=+=,
          ∴y'=()'==.
          (3)y'=(-e-x)sin2x+e-x(cos2x)×2
          =e-x(2cos2x-sin2x).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，且關于的函數(shù)在上有極值，則向量的夾角范圍是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域,則z=x-2y在D上的最大值為　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3-3x.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,2]上的最值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù),且函數(shù)y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線為l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象如圖所示,且a<x0<b,那么(　　)
          A．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的極大值點
          B．F'(x0)=0,x=x0是F(x)的極小值點
          C．F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的極值點
          D．F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的極值點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列曲線的所有切線構成的集合中,存在無數(shù)對互相垂直的切線的曲線是(　　)
          A．f(x)=exB．f(x)=x3
          C．f(x)=lnxD．f(x)=sinx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)，若是奇函數(shù)，則+的值為　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點P是曲線y＝x2－ln x上任意一點，則點P到直線y＝x－2的最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示是的導數(shù)的圖像，下列四個結論：

          ① 在區(qū)間上是增函數(shù)； 
          ② 是的極小值點；
          ③ 在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)；
          ④ 是的極小值點．其中正確的結論是
          A．①②③
          B．②③
          C．③④
          D．①③④
          

			
          

			
          
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