Question

曲線y＝e^－2x＋1在點(0,2)處的切線與直線y＝0和y＝x圍成的三角形的面積為                                                                                            (　　)

A.                               B.

C.                               D．1

Answer 1

A

解析　依題意得y′＝e^－2x×(－2)＝－2e^－2x，y′|_x＝0＝－2e^－2×0＝－2，曲線y＝e^－2x＋1在點(0,2)處的切線方程是y－2＝－2x，即y＝－2x＋2.畫出直線y＝－2x＋2、y＝0與y＝x，注意到直線y＝－2x＋2與y＝x的交點坐標是(，)，直線y＝－2x＋2與x軸的交點坐標是(1,0)，結(jié)合圖形不難得知，這三條直線所圍成的三角形的面積等于×1×＝，選A.