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          （1）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若a=8，∠B=60°，∠C=75°，求∠A及b；
          （2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知a=4，b=5，c=
          		61
          ．求：
             ①∠C的大�。�
             ②△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用三角形的內(nèi)角和求出∠A，利用正弦定理可求b；
          （2）①利用余弦定理，可求∠C的大小；②利用S△ABC=
          1
          2
          absinC          ，可求面積．
          解答：解：（1）∵∠B=60°，∠C=75°，∴∠A=45°；
          由正弦定理可得b=
          asinB
          sinA
          =
          8•sin60°
          sin45°
          =4
          		6
          ；
          （2）①∵a=4，b=5，c=
          		61
          ，
          ∴由余弦定理可得cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          42+52-(
          		61
          )2
          2•4•5
          =-
          1
          2
          ，
          ∵0°＜C＜180°，∴C=120°；
          ②由①知sinC=
          		3
          2
          ，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          absinC          =
          1
          2
          ×4×5×
          		3
          2
          =5
          		3
          ．
          點評：本題考查正弦定理、余弦定理的運用，考查三角形的面積公式，考查學(xué)生的計算能力，正確運用正弦定理、余弦定理是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、給出如下四個命題：
          ①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
          ②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
          ③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1；
          ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．其中不正確 的命題的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C1：y2=4x的焦點與橢圓C2：
          x2
          9
          +
          y2
          b
          =1          的右焦點F2重合，F(xiàn)1是橢圓的左焦點．
          （1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），點C在拋物線y2=4x上運動，求△ABC重心G的軌跡方程；
          （2）若P是拋物線C1與橢圓C2的一個公共點，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα•cosβ的值及△PF1F2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個命題
          （1）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=acosB，則B=
          π
          4

          （2）設(shè)
          a
          ，
          b
          是兩個非零向量且|
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |，則存在實數(shù)λ，使得
          b
          =λ
          a
          ；
          （3）方程sinx-x=0在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個；
          （4）a，b∈R且a3-3b＞b3-3a則a＞b；
          其中正確的個數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          （1）在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的必要而非充分條件；
          （2）函數(shù)f（x）=|sinx-cosx|的最小正周期是π；
          （3）在△ABC中，若AB=2
          		2
          ，AC=2
          		3
          ，B=
          π
          3
          ，則△ABC為鈍角三角形；
          （4）要得到函數(shù)y=sin（
          x
          2
          -
          π
          4
          ）的圖象，只需將y=sin
          x
          2
          的圖象向右平移
          π
          4
          個單位．
          其中真命題的序號是
          （2）
          （2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          用向量探索幾何的性質(zhì)：
          （1）在△ABC中，D是線段BC的中點，證明：
          AB
          +
          AC
          =2
          AD
          ；
          （2）把此結(jié)論推廣到四面體：設(shè)四面體ABCD，點O是三角形BCD的重心，探究
          AB
          ，
          AC
          ，
          AD
          與
          AO
          的等量關(guān)系，并說明理由；
          （3）進一步探索，確定正n棱錐P-A1A2A3…An的底面多邊形內(nèi)一點O的位置，并寫出向量：
          PA1
          、
          PA2
          、…、
          PAn
          與
          PO
          的等量關(guān)系．（不必證明）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案