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          z是純虛數(shù)的一個充要條件是（　�。�
          
                
          A、z+
          .
          z
          ≠0
          B、z-
          .
          z
          ≠0
          C、z•
          .
          z
          ≠0
          D、
          .
          z
          =-z(z≠0)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：A：若z+
          .
          z
          ≠0          則a≠0．所以A錯誤．
          B：若z-
          .
          z
          ≠0          即z-
          .
          z
          =2bi≠0          則b≠0，所以B錯誤．
          C：若z•
          .
          z
          ≠0          即z•
          .
          z
          = a2+b2 ≠0          ．所以C錯誤．
          D：若
          .
          z
          =-z(z≠0)          即a-bi=-a-bi則a=-a，即a=0，b≠0．所以D錯誤．進而得到答案．
          解答：解：設復數(shù)z=a+bi，則
          .
          z
          =a-bi．若z是純虛數(shù)則a=0且b≠0．
          A：若z+
          .
          z
          ≠0          即z+
          .
          z
          =2a≠0          則a≠0．
          B：若z-
          .
          z
          ≠0          即z-
          .
          z
          =2bi≠0          則b≠0．
          C：若z•
          .
          z
          ≠0          即z•
          .
          z
          = a2+b2 ≠0          ．
          D：若
          .
          z
          =-z(z≠0)          即a-bi=-a-bi則a=-a，即a=0，b≠0．
          故選D．
          點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握z是純虛數(shù)的充要條件，此類題目一般出現(xiàn)在選擇題與填空題中．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的
          充分不必要
          充分不必要
          條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知復數(shù)z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的______條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省泰州市泰興三中高三（下）期初數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知復數(shù)z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的    條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省泰州市泰興三高高三（下）期初數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知復數(shù)z=（a2-4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的    條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省月考題
				題型：填空題
			
          

						
          已知復數(shù)z=（a2﹣4）+3i，a∈R，則“a=2”是“z為純虛數(shù)”的（    ）條件．（填寫“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一個）
          

			
          

			
          
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