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        1. 要使函數(shù)y=1+2 x+4 x·a在(-∞,1)上y>0恒成立,求a的取值范圍.

          解析:把1+2 x+4 x·a>0在(-∞,1)上恒成立問題分離參數(shù)后等價轉(zhuǎn)化為a>-() x-() x在?(-∞,1]?上恒成立,而-() x-() x為增函數(shù),其最大值為-,可得a>-.

          解:由1+2 x+4 x·a>0在x∈(-∞,1]上恒成立,

          即a>- =-()-() x在(-∞,1]上恒成立.?

          又g(x)=-( ) x-() x在(-∞,1]上的值域為(-∞,- ],∴a>-.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在下列命題中:
          ①若f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),θ∈(
          π
          4
          ,
          π
          2
          ),則f(sinθ)>f(cosθ);
          ②若銳角α、β滿足cosα>sinβ,則α+β<
          π
          2
          ;
          ③若f(x)=2cos2
          x
          2
          -1,則f(x+π)=f(x)對x∈R恒成立;
          ④對于任意實數(shù)a,要使函數(shù)y=5cos(
          2k+1
          3
          πx-
          π
          6
          )(k∈N*)在區(qū)間[a,a+3]上的值
          5
          4
          出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次,又不多于8次,則k可以取2和3.       
          其中真命題的序號是
          ②④
          ②④

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          要使函數(shù)y=x2-2ax+1在[1,2]上存在反函數(shù),則a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2008•上海一模)對于任意實數(shù)a,要使函數(shù)y=5cos(
          2k+1
          3
          πx-
          π
          6
          )(k∈N*)
          在區(qū)間[a,a+3]上的值
          5
          4
          出現(xiàn)的次數(shù)不小于4次,又不多于8次,則k可以。ā 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          要使函數(shù)y=x2-2ax+1在區(qū)間[1,2]上存在反函數(shù),則a的取值范圍是(    )

          A.a≤1                B.a≥2            C.a≤1或a≥2            D.1≤a≤2

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