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          如圖在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，AC交BD于點(diǎn)O，PA⊥面ABCD，E是棱PB的中點(diǎn)．求證：
          （1）EO∥平面PCD；
          （2）平面PBO⊥平面PAC． 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，AB∩CD=O， 
          ∴O是BD的中點(diǎn)，
          又∵E是PB的中點(diǎn)，
          ∴EO是△PBD的中位線，可得EO∥PD．     
           ∵EO平面PCD，PD平面PCD， 
          ∴EO∥平面PCD．         
          （2）∵PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD，
          ∴BD⊥PA，
          又∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，
           ∵PA∩AC=A，PA、AC平面PAC
           ∴BD⊥平面PAC
          又∵BD平面PBD 
          ∴平面PBD⊥平面PAC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖在四棱錐P-ABCD中，底ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，AP=AB=2，BC=2
          		2
          ，E、F、G分別為AD、PC、PD的中點(diǎn)．
          （1）求證：FG∥面ABCD
          （2）求面BEF與面BAP夾角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)；PA=kAB（k＞0），且二面角E-BD-C的平面角大于30°，則k的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖在四棱錐P-ABCD中側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形．其中BC∥AD，∠BAD=90°，AD=3BC，O是AD上一點(diǎn)
          ①若CD∥平面PBO 試指出O的位置并說(shuō)明理由
          ②求證平面PAB⊥平面PCD
          ③若PD=BC=1，AB=2
          		2
          ，求P-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，底面ABCD是菱形，
          （1）求證：MN∥平面PAD；
          （2）求證：平面PAC⊥平面PBD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，垂足為點(diǎn)A，PA=AB=1，點(diǎn)M，N分別是PD，PB的中點(diǎn)．
          （I）求證：PB∥平面ACM；
          （II）求證：MN⊥平面PAC；
          （III）若
          PF
          =2
          FC
          ，求平面FMN與平面ABCD所成二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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