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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年潮州市二模理)(14分)已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
滿(mǎn)足
,常數(shù)
為方程
的實(shí)數(shù)根.
⑴ 若函數(shù)的定義域?yàn)镮,對(duì)任意
,存在
,使等式
=
成立,
求證:方程不存在異于
的實(shí)數(shù)根;
⑵ 求證:當(dāng)時(shí),總有
成立;
⑶ 對(duì)任意,若滿(mǎn)足
,求證
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年潮州市二模理)(14分)如圖,過(guò)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上任一點(diǎn)
作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).
⑴ 設(shè)點(diǎn)P滿(mǎn)足(
為實(shí)數(shù)),證明:
;
⑵ 設(shè)直線(xiàn)AB的方程是,過(guò)A、B兩點(diǎn)的圓C與拋物線(xiàn)在點(diǎn)A處有共同的切線(xiàn),求圓C的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年潮州市二模理)(14分)
如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn),
⑴ 求證:平面BCD;
⑵ 求異面直線(xiàn)AB與CD所成角余弦的大。
⑶ 求點(diǎn)E到平面ACD的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年潮州市二模理)(14分)已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為
,
,且
,
.
⑴.求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
⑵.求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年潮州市二模理) 我們知道:“過(guò)圓為的圓外一點(diǎn)
作它的兩條切線(xiàn)
、
,其中
、
為切點(diǎn),則
.”這個(gè)性質(zhì)可以推廣到所有圓錐曲線(xiàn),請(qǐng)你寫(xiě)出其中一個(gè):
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