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        1. 已知圓Cx2+(y1)2=5,直線lmxy+1m=0

          1)求證:對(duì),直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);

          2)設(shè)l與圓C交于A、B兩點(diǎn),若,求l的傾角;

          (3)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程;

          4)若定點(diǎn)P(1,1)分弦AB,求此時(shí)直線l的方程.

           

          答案:
          解析:

          (1)由已知ly-1=m(x-1),∴直線l恒過定點(diǎn)P(1,1).

          ∵12+(1-1)2=1<5,

          P在圓C內(nèi),則直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

          (2)設(shè)A(x1y2),B(x2y2),則x1,x2為方程的兩實(shí)根,

              ∵,∴,∴m2=3,.

          l的傾角為.

          (3)設(shè)M的坐標(biāo)為(x,y),連結(jié)CM,CP,∵C(0,1),P(1,1),,∴,

          整理得軌跡方程為:

          (4)∵,∴,∴,又∵,∴,,解方程(1+m2)x2-2m2x+m2-5=0

          得:,∴,∵m=±1,

          ∴直線l的方程為:xy=0或x+y-2=0.

           


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1
          4
          )2=
          1
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          ,動(dòng)圓M與圓C外切,圓心M在x軸上方且圓M與x軸相切.
          (I)求圓心軌跡M的曲線方程;
          (II)若A(0,-2)為y軸上一定點(diǎn),Q(t,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q且與AQ垂直的直線與軌跡M交于D,B兩點(diǎn)(D在線段BQ上),直線AB與軌跡M交于E點(diǎn),求
          AD
          AE
          的最小值.

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          已知圓Cx2+(y1)2=5,直線lmxy+1m=0

          1)求證:對(duì),直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn);

          2)設(shè)l與圓C交于A、B兩點(diǎn),若,求l的傾角;

          (3)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程;

          4)若定點(diǎn)P(1,1)分弦AB,求此時(shí)直線l的方程.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044

          已知圓Cx2+(y-1)2=1和圓C1(x-2)2+(y-1)2=1,現(xiàn)在構(gòu)造一系列的圓C1,C2C3…,Cn,…,使圓Cn+1Cn和圓C都相切,并都與Ox軸相切.

          1)求圓Cn的半徑rn;(2)證明:兩個(gè)相鄰圓Cn-1Cn在切點(diǎn)間的公切線長(zhǎng)為

          3)求和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年河南省許昌高一下學(xué)期第四次五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

          ((本小題滿分12分)

           已知圓Cx2+(y-1)2 =5,直線lmx-y+l-m=0,

           (1)求證:對(duì)任意,直線l與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。

           (2)設(shè)l與圓C交于A、B兩點(diǎn),若| AB | = ,求l的傾斜角;

           (3)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程;


           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題

          已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線l:mx-y+1-m=0。
          (Ⅰ)求證:對(duì)m∈R,直線l與圓C總有兩個(gè)不同交點(diǎn);
          (Ⅱ)設(shè)l與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B,求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程;
          (Ⅲ)若定點(diǎn)P(1,1)分弦AB為,求此時(shí)直線l的方程。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案