、已知函數(shù)

(其中

)的圖象如圖所示,函數(shù)

,
(1)求函數(shù)

圖像的對(duì)稱軸方程;
(2)當(dāng)


時(shí),求函數(shù)

的最大值和最小值及相應(yīng)的

的值;
(3)若方程

在區(qū)間

上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)

的取值集合.

解:(1)

,所以

,

,

,

又

,有

,所以

,于是


,所以

由

得對(duì)稱軸方程

。
(2)當(dāng)

時(shí),

,

,

最大值為

,
此時(shí)

,

最小值為

,此時(shí)

。
(3)

在區(qū)間

上是減函數(shù),在

上是增函數(shù),

,

,

,所以當(dāng)

或

時(shí),方程

在區(qū)間

上只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。
于是滿足條件的實(shí)數(shù)

的取值集合是

或

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(10分)已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)

的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程;
(Ⅱ)求函數(shù)

在區(qū)間

上的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

的最小正周期為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.為了得到函數(shù)y=sin(2x-

)的圖象,只需把函數(shù)y= sin(2x+

)的圖象向________平移_______個(gè)長度單位。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,

,定義一種向量積


,已知

,

點(diǎn)

在

的圖象上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在

的圖象上運(yùn)動(dòng),滿足

(其中
O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則

的最大值及最小正周期分別為
A.2,π | B.2,4π | C. ,π | D. ,4π |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)



,若對(duì)任意

都有

成立,則

的最小值是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
為了得到函數(shù)y=sin(2x-

)的圖象,只需把函數(shù)y= sin(2x+

)的圖象向________平移_______個(gè)長度單位。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

的終邊一定落在直線( )上
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