已知函數(shù)
(I)求
的單調(diào)區(qū)間；
(II)若存在
使
求實數(shù)a的范圍.
(I)
時，單調(diào)減區(qū)間為(0,1)，單調(diào)增區(qū)間為
；
時，單調(diào)減區(qū)間為
，單調(diào)增區(qū)間為
.(II)
【解析】
試題分析：(I) 首先求函數(shù)的導數(shù)，然后分或 求出使
>0或 <0的區(qū)間即可.(II)
存在
使
等價于
，分或，分別求出滿足的a的取值即可.
試題解析：函數(shù)定義域為
2分
(I)當時，
|
|
(0,1) |
1 |
|
|
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|
|
|
在(0,1)上遞減，上遞增 4分
當時，
|
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(0,1) |
1 |
|
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|
|
|
|
|
|
0 |
|
即在(0，1)，遞減，在上遞增 8分
(Ⅱ)存在使等價于
當時，
當 l<a<0時，當
時，
則
顯然存在
使
11分
綜上， 12分
考點：1.求函數(shù)的導數(shù)；2.導數(shù)的性質(zhì)；
出彩同步大試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學（三）解析版 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
.
(I) 求
的值；
(II)求
的最大值和最小正周期；
(Ⅲ)若
,
是第二象限的角，求
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學（三）解析版 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
.
(I) 求
的值；
(II)求
的最大值和最小正周期；
(Ⅲ)若
,
是第二象限的角，求
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省梅州市高一第一學期期末數(shù)學試卷 題型：解答題
（10分）已知函數(shù)
.
(I)求
的最小正周期；
(II) 求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
(III) 當
時，求的的最大值和最小值。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖南瀏陽一中高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
(I)求
的值；
(Ⅱ)做出函數(shù)的簡圖；
(III)求函數(shù)的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆四川省高一下學期期末考試（數(shù)學） 題型：解答題
已知函數(shù)
(
).
(I)求
的最小正周期；
(II)求在區(qū)間
上的最大值和最小值；
(III)若不等式
對任意恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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