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          如果f（cosx）=sin3x，那么f（sinx）等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，得sinx=cos（
          π
          2
          -x），將此式代入已知條件得f（sinx）=sin（
          3π
          2
          -3x），化簡即得f（sinx）=-cos3x，得到本題的答案．
          解答：解：∵f（cosx）=sin3x
          ∴f（sinx）=f[cos（
          π
          2
          -x）]=sin[3（
          π
          2
          -x）]=sin（
          3π
          2
          -3x）
          ∵sin（
          3π
          2
          -3x）=-cos3x
          ∴f（sinx）=-cos3x
          故選：D
          點評：本題給出f（cosx）=sin3x，求f（sinx）表達式，著重考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和函數(shù)解析式的求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：013
			
          

						
          如果f(sinx)=cosx，那么f(-cosx)等于(　)
          

          　　A．sinx　　 B．cosx
          

          　　C．-sinx　　D．-cosx
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：013
			
          

						
          如果f(sinx)=cosx，那么f(-cosx)等于(　)
          

          　　A．sinx　　 B．cosx
          

          　　C．-sinx　　D．-cosx
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖北省黃岡中學高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如果f（cosx）=sin3x，那么f（sinx）等于（ ）
          A．sin3
          B．-sin3
          C．cos3
          D．-cos3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果f（cosx）=sin3x，那么f（sinx）等于（　�。�
          A．sin3xB．-sin3xC．cos3xD．-cos3x
          

			
          

			
          
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