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          5、正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是A1B1、CD、B1C1的中點(diǎn)，則下列中與直線AE有關(guān)的正確命題是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正方體的幾何特征，可以判斷出AE與CG相交，但不垂直，由此可以判斷出A，B的真假，分析四邊形ABC1F中各邊的長(zhǎng)度，即可判斷C的真假，由線面平行的判定定理，可以判斷出D的真假，進(jìn)而得到答案．
          解答：解：由正方體的幾何特征，可得AE丄C1G，
          但AE與平面BCB1C1不垂直，
          故AE丄CG不成立；
          由于EG∥AC，故A，E，B，C四點(diǎn)共線
          ∴AE與CG是異面直線錯(cuò)誤；
          四邊形ABC1F中，AB≠BC1，故四邊形ABC1F是正方形錯(cuò)誤；
          而AE∥C1F，由線面平行的判定定理，可得AE∥平面BC1F
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是，棱柱的結(jié)構(gòu)特征，直線與平面平行的判定，其中根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征，分析出正方體中的線、面關(guān)系，即可得到答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來(lái)的：
          （1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
          （2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
          （3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來(lái)盛水，那么最多可以盛多少體積的水．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知邊長(zhǎng)為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
          （1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
          （2）設(shè)點(diǎn)P在線段GH上，
          GP
          GH
          =λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
          		10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在棱長(zhǎng)為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過(guò)點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡(jiǎn)單證明截面形狀，并求該截面的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過(guò)A1，M，C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案