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          【題目】如圖，在矩形中， ， ， 是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起， 變?yōu)?/span>，且平面平面.
          （Ⅰ）求證： ；
          （Ⅱ）求二面角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ） .
          【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)勾股定理推導(dǎo)出，取的中點(diǎn)，連結(jié)，則 ，從而平面，由此證得結(jié)論成立；（Ⅱ）以為原點(diǎn)， 為軸， 為軸，過作平面的垂線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出二面角的大小.
          試題解析：（Ⅰ）證明：∵， ，
          ∴，∴， 
          取的中點(diǎn)，連結(jié)，則， 
          ∵ 平面平面，/span>
          ∴平面，∴ ，
          從而平面，∴
          （Ⅱ）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
          則、、、，
          ，從而=（4,0,0），， .
          設(shè)為平面的法向量，
          則可以取
          設(shè)為平面的法向量，
          則可以取
          因此， ，有，即平面 平面，
          故二面角的大小為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為，若也為函數(shù)的圖象的切線，則必須滿足（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）（題文）已知橢圓的離心率為,過右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn), N為弦AB的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
           (1)求直線ON的斜率；
           (2)求證:對(duì)于橢圓上的任意一點(diǎn)M,都存在,使得成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商品近一個(gè)月內(nèi)（30天）預(yù)計(jì)日銷量（件）與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖1所示，單價(jià)（萬(wàn)元/件）與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，（t為整數(shù)）
          （1）試寫出與的解析式； 
          （2）求此商品日銷售額的最大值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，分別過橢圓左、右焦點(diǎn)的動(dòng)直線相交于點(diǎn)，與橢圓分別交于與不同四點(diǎn)，直線的斜率滿足．已知當(dāng)與軸重合時(shí)，，.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值；若不存在，說明理由．
          【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ），和.
          【解析】試題分析：（1）當(dāng)與軸重合時(shí)，垂直于軸，得,得,從而得橢圓的方程；（2）由題目分析如果存兩定點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是橢圓或者雙曲線 ，所以把坐標(biāo)化，可得點(diǎn)的軌跡是橢圓，從而求得定點(diǎn)和點(diǎn).
          試題解析：當(dāng)與軸重合時(shí)，, 即,所以垂直于軸，得，，, 得,橢圓的方程為.
          焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為, 當(dāng)直線或斜率不存在時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為或;
          當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)斜率分別為, 設(shè)由, 得：
          , 所以:，, 則：
          . 同理：, 因?yàn)?/span>
          , 所以, 即, 由題意知, 所以
          ， 設(shè)，則，即，由當(dāng)直線或斜率不存在時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為或也滿足此方程，所以點(diǎn)在橢圓上.存在點(diǎn)和點(diǎn)，使得為定值，定值為.
          考點(diǎn)：圓錐曲線的定義，性質(zhì)，方程.
          【方法點(diǎn)晴】本題是對(duì)圓錐曲線的綜合應(yīng)用進(jìn)行考查，第一問通過兩個(gè)特殊位置，得到基本量，，得,,從而得橢圓的方程，第二問由題目分析如果存兩定點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是橢圓或者雙曲線 ，本題的關(guān)鍵是從這個(gè)角度出發(fā)，把坐標(biāo)化，求得點(diǎn)的軌跡方程是橢圓，從而求得存在兩定點(diǎn)和點(diǎn).
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          21
          【題目】已知，，.
          （Ⅰ）若，求的極值；
          （Ⅱ）若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)為，記，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．
          (1)求k的值；
          (2)設(shè)g(x)＝log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】求下列不等式的解集：
          （1）
          （2）
          （3）
          （4）
          （5）
          （6）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】容器中有種粒子，若相同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，則變成一顆粒子；不同種類的兩顆粒子發(fā)生碰撞，會(huì)變成另外一種粒子. 例如，一顆粒子和一顆粒子發(fā)生碰撞則變成一顆粒子.現(xiàn)有粒子顆，粒子顆，粒子顆，如果經(jīng)過各種兩兩碰撞后，只剩顆粒子. 給出下列結(jié)論：
          ① 最后一顆粒子可能是粒子 
          ② 最后一顆粒子一定是粒子
          ③ 最后一顆粒子一定不是粒子 
          ④ 以上都不正確
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點(diǎn)M（1，0），傾斜角為．
          （Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）若曲線C經(jīng)過伸縮變換后得到曲線C′，且直線l與曲線C′交于A，B兩點(diǎn)，求|MA|+|MB|．
          

			
          

			
          
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