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				化簡(jiǎn)f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2（x∈R，k∈Z），并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用誘導(dǎo)公式和兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)的f（x）=4cos2x，進(jìn)而根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性求得f（x）的值域和最小正周期．
          解答：解：f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2=2cos（
          π
          3
          +2x）+2
          		3
          sin（
          π
          3
          +2x）=4cos2x
          所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇-4，4]，
          最小正周期T=
          2π
          ω
          =π          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用誘導(dǎo)公式和兩角和公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．涉及了函數(shù)的值域，三角函數(shù)的周期性等問(wèn)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=cos(2x+
          π
          3
          )+sin2x          ，
          （1）化簡(jiǎn)f（x）；
          （2）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
          1
          3
          ，f(
          C
          2
          )=-
          1
          4
          ，求sinA．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷05（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          化簡(jiǎn)f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2（x∈R，k∈Z），并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          化簡(jiǎn)f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2（x∈R，k∈Z），并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          化簡(jiǎn)f（x）=cos（π+2x）+cos（π-2x）+2sin（+2x）（x∈R，k∈Z），并求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案