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        1. 已知向量
          a
          =(2,3),
          b
          =(-1,2),若向量m
          a
          +n
          b
          與向量
          a
          -2
          b
          共線,則
          m
          n
          =
           
          分析:用向量的運(yùn)算法則求出向量ma+nb與向量a-2b的坐標(biāo),再用向量共線的坐標(biāo)形式的公式列方程解得.
          解答:解:∵
          a
          =(2,3),
          b
          =(-1,2),
          ∴m
          a
          +n
          b
          =(2m,3m)+(-n,2n)=(2m-n,3m+2n),
          a
          -2
          b
          =(2,3)-2(-1,2)=(4,-1)
          ∵向量m
          a
          +n
          b
          與向量
          a
          -2
          b
          共線
          ∴4×(3m+2n)=n-2m
          ∴14m=-7n
          m
          n
          =-
          1
          2

          故答案為-
          1
          2
          點(diǎn)評(píng):考查向量的運(yùn)算法則和向量共線的充要條件.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(2,-3),
          b
          =(-4,y)共線,則y=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(-2,3),
          b
          =(x,6),則“x=9”是“
          a
          b
          ”的(  )
          A、充分但不必要條件
          B、必要但不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(2,3),
          b
          =(-1,2),若m
          a
          +n
          b
          a
          -2
          b
          共線,若m>0,則
          m
          n2+1
          的最大值為(  )
          A、
          1
          4
          B、
          1
          2
          C、1
          D、2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(-2,3,1),
          b
          =(1,-1,0),則|
          a
          +
          b
          |=( 。
          A、
          26
          B、
          14
          C、2
          D、
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(2,3),
          a
          -2
          b
          =(-1,1),那么
          a
          b
          的值為(  )

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