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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          (1)已知函數(shù)是單調(diào)遞增的奇函數(shù)，定義域?yàn)?/FONT>[－1，1]，求函數(shù)的定義域和值域．
          

          (2)證明：函數(shù)在區(qū)間[4，5]上是減函數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：(1)要使函數(shù)有意義須使∵f(x)為奇數(shù)，∴f(x＋1)=f[－(x＋1)]．∴．
          

          又∵f(x)定義域?yàn)?/FONT>[－1，1]且為增函數(shù)，∴．
          

          ∴函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>{－2}，值域?yàn)?/FONT>{0}．
          

          (2)證明：設(shè)，則
          

          


          ∵∴，則．，又，∴即，∴f(x)在區(qū)間[4，5]上是減函數(shù)．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)g(x)=
          1
          x•sinθ
          +lnx          在[1，+∞）上為增函數(shù)．且θ∈（0，π），f(x)=mx-
          m-1
          x
          -lnx (m∈R)
          （1）求θ的值；
          （2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          (1)已知函數(shù)是單調(diào)遞增的奇函數(shù)，定義域?yàn)閇－1，1]，求函數(shù)的定義域和值域．
          

          (2)證明：函數(shù)在區(qū)間[4，5]上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分．
            
          對(duì)于定義域?yàn)?sub>的函數(shù)，若有常數(shù)M，使得對(duì)任意的，存在唯一的滿(mǎn)足等式，則稱(chēng)M為函數(shù)f (x)的“均值”．
            
          （1）判斷0是否為函數(shù)≤≤的“均值”，請(qǐng)說(shuō)明理由；
            
          （2）若函數(shù)為常數(shù)）存在“均值”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
            
          （3）已知函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，且其值域?yàn)閰^(qū)間I．試探究函數(shù)的“均值”情況（是否存在、個(gè)數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論（不必證明）．
            
          說(shuō)明：對(duì)于（3），將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評(píng)分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分．
            
          對(duì)于定義域?yàn)?sub>的函數(shù)，若有常數(shù)M，使得對(duì)任意的，存在唯一的滿(mǎn)足等式，則稱(chēng)M為函數(shù)f (x)的“均值”．
            
          （1）判斷0是否為函數(shù)≤≤的“均值”，請(qǐng)說(shuō)明理由；
            
          （2）若函數(shù)為常數(shù)）存在“均值”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
            
          （3）已知函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，且其值域?yàn)閰^(qū)間I．試探究函數(shù)的“均值”情況（是否存在、個(gè)數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論（不必證明）．
            
          說(shuō)明：對(duì)于（3），將根據(jù)結(jié)論的完整性與一般性程度給予不同的評(píng)分．
          

			
          

			
          
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