Question

(1)解方程：
(2)已知集合A=（-1,3），集合B=集合C=并且，求a的取值范圍.

Answer 1

1）；（2）.

解析試題分析：（1）解對(duì)數(shù)方程，一般把利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則把對(duì)數(shù)方程變形為，轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，但解題過程中要注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，即，；（2）解決與集合有關(guān)的問題，我們首先應(yīng)該把集合化簡(jiǎn)，本題中集合是不等式的解集，通過解不等式得，然后應(yīng)用集合的運(yùn)算變形轉(zhuǎn)化，當(dāng)集合不能直接化簡(jiǎn)時(shí)，我們還要根據(jù)集合的元素問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，例如有時(shí)轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，有時(shí)轉(zhuǎn)化為不等式恒成立等，本題中，由條件得且，從而求得的范圍.
試題解析：（1）由原方程化簡(jiǎn)得    ，
即：
所以，，解得.
（2），所以，
由于，所以 ，所以
考點(diǎn)：（1）對(duì)數(shù)方程；（2）集合的運(yùn)算與包含關(guān)系.