【題目】已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示，且相鄰的兩個最值點的距離為
.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若將函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度后得到函數(shù)
的圖象，關(guān)于
的不等式
在
上有解，求
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）易知：
的最大值為1，最小值為-1. 根據(jù)相鄰的兩個最值點的距離為
，由
，求得
，進(jìn)而得到
，然后由的圖象經(jīng)過點
，求得
，得到函數(shù)的解析式.
（2）利用三角函數(shù)圖象的平移變換得到
，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得其值域，然后根據(jù)關(guān)于
的不等式
在
上有解，則由
求解.
（1）依題意得的最大值為1，最小值為-1.
設(shè)的最小正周期為，則，
解得
.
又
，所以
.
所以
.
因為的圖象經(jīng)過點，
所以
，
又因為
，
所以
，
所以函數(shù)的解析式為.
（2）因為將函數(shù)的圖象向左平移1個單位后得到函數(shù)
的圖象，
所以
.
當(dāng)
時，
，則
.
因為關(guān)于
的不等式在上有解，
所以
，
解得
或
.
綜上可得
的取值范圍是.
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浙江新課程三維目標(biāo)測評課時特訓(xùn)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC.已知D是BC的中點，AB=AA1=2.
（I）求證：平面AB1D⊥平面BB1C1C；
（II）求證：A1C∥平面AB1D；
（III）求三棱錐A1-AB1D的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）
A.在
中，若
，則
B.在銳角三角形
中，不等式
恒成立
C.在中，若
，
，則為等腰直角三角形
D.在中，若
，
，三角形面積
，則三角形外接圓半徑為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥EF，AF＝AD＝2AB＝2DE＝2．
（1）求證：CE∥面ABF；
（2）求直線DE與平面BDF所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系
中，圓
與
軸負(fù)半軸交于點
，過點的直線
，
分別與圓
交于
兩點.
（1）過點
作圓的兩條切線，切點分別為
，求
；
（2）若
，求證：直線
過定點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數(shù)
存在零點，且對任意
都滿足
，若關(guān)于
的方程
（
）恰有三個不同的根，則實數(shù)
的取值范圍是____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△
中， 
， 
分別為
， 
的中點， 
為
的中點， 
， 
．將△
沿
折起到△
的位置，使得平面
平面
， 
為
的中點，如圖2．
（1）求證： 
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）線段
上是否存在點
，使得
平面
？說明理由．
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