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        1. 已知如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象
          (1)求函數(shù)解析式,寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間
          (2)當(dāng)x∈[,],求f(x)的值域.
          (3)當(dāng)x∈R時,求使f(x)≥1 成立的x 的取值集合.

          【答案】分析:(1)由函數(shù)的最大值求得A的值,由周期求得ω=2,再根據(jù)五點(diǎn)法作圖求得,從而求得函數(shù)的解析式為.令,求得x的范圍,可得以f(x)的增區(qū)間.
          (2)由x∈[],根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得sin(2x+)∈[-,1],從而得到函數(shù)的值域.
          (3)由f(x)≥1 可得sin(x+)≥,再由2kπ+≤x+≤2kπ+,k∈z,求得x的范圍.
          解答:解:(1)由圖象可得:A=2,---(1分),∴ω=2.---(3分)
          +=,∴.----------(5分)
          所以.------(6分)
          ,---(8分)
          可得 .-----(9分)
          所以f(x)的增區(qū)間是.-------(10分)
          (2)由x∈[,],可得2x+∈[,],∴sin(2x+)∈[-,1],
          即函數(shù)的值域?yàn)閇-,1].
          (3)由f(x)≥1 可得sin(x+)≥,…(10分)
          所以,2kπ+≤x+≤2kπ+,k∈z,解得 2kπ≤x≤2kπ+,k∈z,
          所以,使f(x)≥1 成立的x 的取值集合為[2kπ,2kπ+],k∈z. …(12分)
          點(diǎn)評:本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,正弦函數(shù)的增區(qū)間、定義域和值域,屬于中檔題
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象
          (1)求函數(shù)解析式,寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間
          (2)當(dāng)x∈[
          π
          12
          π
          2
          ],求f(x)的值域.
          (3)當(dāng)x∈R時,求使f(x)≥1 成立的x 的取值集合.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象.
          (1)求函數(shù)解析式;
          (2)當(dāng)x∈R時,求該函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo);
          (3)當(dāng)x∈R時,寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
          (4)當(dāng)x∈R時,求使f(x)≥1 成立的x 的取值集合;
          (5)當(dāng)x∈[
          π
          12
          ,
          π
          2
          ],求f(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象.
          (1)求函數(shù)解析式;
          (2)當(dāng)x∈R時,求該函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo);
          (3)當(dāng)x∈R時,寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
          (4)當(dāng)x∈R時,求使f(x)≥1 成立的x 的取值集合;
          (5)當(dāng)x∈[],求f(x)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年新疆烏魯木齊一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知如圖是函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象.
          (1)求函數(shù)解析式;
          (2)當(dāng)x∈R時,求該函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo);
          (3)當(dāng)x∈R時,寫出f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
          (4)當(dāng)x∈R時,求使f(x)≥1 成立的x 的取值集合;
          (5)當(dāng)x∈[,],求f(x)的值域.

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