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        1. 為迎接今年6月6日的“全國愛眼日”,某高中學(xué)校學(xué)生會隨機抽取16名學(xué)生,經(jīng)校  醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如右圖,若視力測試結(jié)果不低于5.0,則稱為“好視力”,
          (1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
          (2)求從這16人中隨機選取3人,至少有2人是“好視力”的概率;
          (3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          【答案】分析:(1)根據(jù)所給的莖葉圖看出16個數(shù)據(jù),找出眾數(shù)和中位數(shù),中位數(shù)需要按照從小到大的順序排列得到結(jié)論.
          (2)由題意知本題是一個古典概型,至多有1人是“好視力”包括有一個人是好視力和有3個人是好視力,根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
          (3)由于從該校任選3人,記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),得到變量的可能取值是0、1、2、3,結(jié)合變量對應(yīng)的事件,算出概率,寫出分布列和期望.
          解答:解:(1)由題意,∵4.6和4.7都出現(xiàn)三次,
          ∴眾數(shù):4.6和4.7;中位數(shù):4.75;
          (2)設(shè)Ai表示所取3人中有i個人是“好視力”,至多有2人是“好視力”記為事件A,
          ∴P(A)=P(A2)+P(A3)==
          (3)X的可能取值為0、1、2、3
          P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,P(X=3)==
          ∴X的分布列為
           X 0 1 2 3
           P    
          ∴EX=1×+2×+3×=0.75.
          點評:本題考查概率知識,考查離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望,確定變量的取值,正確求概率是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2012•棗莊二模)為迎接今年6月6日的“全國愛眼日”,某高中學(xué)校學(xué)生會隨機抽取16名學(xué)生,經(jīng)校  醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如右圖,若視力測試結(jié)果不低于5.0,則稱為“好視力”,
          (1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
          (2)求從這16人中隨機選取3人,至少有2人是“好視力”的概率;
          (3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省棗莊市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

          為迎接今年6月6日的“全國愛眼日”,某高中學(xué)校學(xué)生會隨機抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如圖,若視力測試結(jié)果不低于5.0,則稱為“好視力”

          (1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);

          (2)求從這16人中隨機選取3人,至少有2人是“好視力”的概率;

          (3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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