Question

(本題滿分12分) 盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球.

（Ⅰ）求取出的3個(gè)球顏色互不相同的概率；

（Ⅱ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅲ）(文科) 求取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)為2個(gè)的概率

（Ⅲ）（理科）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）(文科)

（Ⅲ）（理科）的分布列為:

	0	1	2	3

的數(shù)學(xué)期望

【解析】

（Ⅰ）記 “取出1個(gè)紅色球，1個(gè)白色球，1個(gè)黑色球”為事件，  

則  .   （ 理科3分）（文科4分）

（Ⅱ）記 “取出1個(gè)紅色球，2個(gè)白色球”為事件，“取出2個(gè)紅色球， 1個(gè)黑色球”為事件，

則  .   （理科6分）（ 文科8分）

（Ⅲ）(文科)記“取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)為2個(gè)” 為事件D（文科12分）

（Ⅲ）（理科）可能的取值為.    （理科7分）

，        ，

，      .      （ 理科11分）

的分布列為:

	0	1	2	3

的數(shù)學(xué)期望. （理科12分）