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          定義：設(shè)分別為曲線和上的點，把兩點距離的最小值稱為曲線到的距離．
          （1）求曲線到直線的距離；
          （2）若曲線到直線的距離為，求實數(shù)的值；
          （3）求圓到曲線的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）
          （3）
          

          解析試題分析：解 （1）設(shè)曲線的點，則，所以曲線到直線的距離為．   5分
          （2）由題意，得，．   10分
          （3）因為，所以曲線是中心在的雙曲線的一支．   13分
          如圖，由圖形的對稱性知，當(dāng)、是直線和圓、雙曲線的交點時，有最小值．

          此時，解方程組得，于是，所以圓到曲線的距離為．     16分
          另解 令，
          ，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立．（相應(yīng)給分）
          考點：考查了點到直線的距離，兩點的距離
          點評：主要是考查了兩點之間的距離和點到直線的距離，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,函數(shù)f(x)=x+的定義域為(0,+∞).設(shè)點P是函數(shù)圖象上任一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N.

          (1)證明:|PM|·|PN|為定值.
          (2)O為坐標(biāo)原點,求四邊形OMPN面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          求經(jīng)過直線的交點M,且滿足下列條件的直線方程：(1)與直線2x+3y+5=0平行;   (2)與直線2x+3y+5=0垂直.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三角形三個頂點是，，，
          （1）求邊上的中線所在直線方程；
          （2）求邊上的高所在直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          平行于直線2x+5y-1=0的直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求直線l的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別為A，B，C；
          （1）求直線AB方程的一般式；
          （2）證明△ABC為直角三角形；
          （3）求△ABC外接圓方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一條直線經(jīng)過點M（2，－3），傾斜角α=450，求這條直線方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）求曲線在點處的切線方程；
          （2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）如圖，已知兩條直線l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，過定點P(-1，2)作一條直線l，分別與l1,l2交于M、N兩點，若P點恰好是MN的中點，求直線l的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案