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				若x≥1，y≥1，z≥1，xyz=10，且xlgx•ylgy•zlgz≥10，則x+y+z=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：通過表達式xlgx•ylgy•zlgz≥10兩邊取對數(shù)的運算，利用平方以及基本不等式，求出lgxlgy+lgylgz+lgzlgx≤0的條件，轉(zhuǎn)化為所求結(jié)果x+y+z的值．
          解答：解：lg（xlgx•ylgy•zlgz）≥1⇒lg2x+lg2y+lg2z≥1
          而lg2x+lg2y+lg2z=（lgx+lgy+lgz）2-2（lgxlgy+lgylgz+lgzlgx）
          =[lg（xyz）]2-2（lgxlgy+lgylgz+lgzlgx）
          =1-2（lgxlgy+lgylgz+lgzlgx）≥1
          即lgxlgy+lgylgz+lgzlgx≤0，而lgx，lgy，lgz均不小于0
          得lgxlgy+lgylgz+lgzlgx=0，
          此時lgx=lgy=0，或lgy=lgz=0，或lgz=lgx=0，
          得x=y=1，z=10，或y=z=1，x=10，或x=z=1，y=10
          x+y+z=12．
          故答案為：12．
          點評：本題是中檔題，考查指數(shù)與對數(shù)的基本性質(zhì)，基本不等式的靈活運用，轉(zhuǎn)化思想和計算能力，考查學生綜合能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x≥1，y≥1，z≥1，xyz=10，且xlgx•ylgy•zlgz≥10，則x+y+z=
          12
          12
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=
          0-1
          10
          對應變換的作用下得到的點為B（-b，a）．
          （Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
          （Ⅱ）求曲線C：x2+y2=1在矩陣N=
          0
          1
          2
          10
          所對應變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          （Ⅰ）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位已知直線的極坐標方程為θ=
          π
          4
          (ρ∈R)          ，它與曲線
          x=2+
          		5
          cosθ
          y=1+
          		5
          sinθ
          (θ          為參數(shù)）相交于兩點A和B，求|AB|；
          （Ⅱ）已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標方程為：ρcos(θ-
          π
          4
          )=
          		2
          ，曲線C2的參數(shù)方程為：
          x=1+cosθ
          y=3+sinθ
          （θ為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對稱的曲線的直角坐標方程．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          （Ⅱ）已知實數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若x≥1，y≥1，z≥1，xyz=10，且xlgx•ylgy•zlgz≥10，則x+y+z=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若x≥1，y≥1，z≥1，xyz=10，且xlgx•ylgy•zlgz≥10，則x+y+z=______．
          

			
          

			
          
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