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          某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價格為1.5元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買原材料需支付運費600元．每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費用為6x2-6x元．求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最少，并求出這個最少（小）值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)該廠x天購買一次原材料，由題意求出每x天購買一次原材料的總的費用，然后除以天數(shù)得到購買一次原材料平均每天支付的總費用，然后利用基本不等式求最值．
          解答：解：設(shè)該廠x天購買一次原材料，
          由題意可知每x天購買一次原材料的總的費用為6x2-6x+600+1.5×400x．
          所以購買一次原材料平均每天支付的總費用
          y=
          1
          x
          (6x2-6x+600+1.5×400x)          （x＞0，x∈N）
          ∴y=
          600
          x
          +6x+594≥2
          600
          x
          •6x
          +594=714          ．
          當且僅當
          600
          x
          =6x          ，即x=10時取等號．
          ∴該廠10天購買一次原材料可以使平均每天支付的總費用y最少，為714元．
          點評：本題考查了函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，訓練了利用基本不等式求最值，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元、每公斤原材料每天的保管費用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當天即開始使用（即有400公斤不需要保管）．
          （1）設(shè)該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最少，并求出這個最少（�。┲担�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省濟寧市高三11月月考文科數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元．每公斤原材料每天的保管費用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當天即開始使用（即有400公斤不需要保管）．
          


          （1）設(shè)該廠每天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在天內(nèi)總的保管費用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          


          （2）求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用最少，并求出這個最少（�。┲担�
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元、
          每公斤原材料每天的保管費用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當天即開始使用（即有400公斤不需要保管）．
          （1）設(shè)該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最少，并求出這個最少（�。┲担�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某加工廠需要定期購買原材料，已知每公斤材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元、
          每公斤原材料每天的保管費用為0.03元，該廠每天需要消耗原材料400公斤，每次購買的原材料當天即開始使用（即有400公斤不需要保管）．
          （1）設(shè)該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內(nèi)總的保管費用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求該廠多少天購買一次原材料才能使平均每天支付的總費用y最少，并求出這個最少（�。┲担�
          

			
          

			
          
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