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        1. (本小題滿分14分)
          (Ⅰ) 已知動點到點與到直線的距離相等,求點的軌跡的方程;
          (Ⅱ) 若正方形的三個頂點,,()在(Ⅰ)中的曲線上,設(shè)的斜率為,,求關(guān)于的函數(shù)解析式;
          (Ⅲ) 求(2)中正方形面積的最小值。
          (Ⅰ)動點的軌跡方程為
          (Ⅱ)
          (Ⅲ),即的最小值為,當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值.
          解:(Ⅰ) 由題設(shè)可得動點的軌跡方程為.       ………………4分
          (Ⅱ)由(1),可設(shè)直線的方程為:,………5分
          得,
          易知、為該方程的兩個根,故有,得,
          從而得,  ……………………6分
          類似地,可設(shè)直線的方程為:,………………7分
          從而得,                ……………………8分
          ,得,解得,                                         
          .     ……………………10分
          (Ⅲ)因為,……………12分
          所以,即的最小值為,當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值.……14分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          已知點A(2,0),. P為上的動點,線段BP上的點M滿足|MP|=|MA|.
           。á瘢┣簏cM的軌跡C的方程;
           。á颍┻^點B(-2,0)的直線與軌跡C交于S、T兩點,且,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如右圖所示,“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月
          球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛
          行,之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ
          繞月飛行,最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ
          繞月飛行,若用分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用
          分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長,給出下列式子:
           ②、    ④.
          其中正確式子的序號是 (    )
          A.①③B.②③C.①④D.②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知與曲線、y軸于、
          為原點。
          (1)求證:;
          (2)求線段AB中點的軌跡方程;
          (3)求△AOB面積的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知是圓上滿足條件的兩個點,其中O是坐標(biāo)原點,分別過A、B作軸的垂線段,交橢圓點,動點P滿足.(1)求動點P的軌跡方程;(2)設(shè)分別表示的面積,當(dāng)點P在軸的上方,點A在軸的下方時,求+的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分16分)
          如圖,已知拋物線的焦點為,是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于軸上方的點. 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10,過垂直于軸,垂足為,的中點為為坐標(biāo)原點).
          (Ⅰ)求拋物線的方程;
          (Ⅱ)過,垂足為,求點的坐標(biāo);
          (Ⅲ)以為圓心,4為半徑作圓,點軸上的一個動點,試討論直線與圓的位置關(guān)系.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (13分)已知點,直線,為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,且
          (1)求動點的軌跡的方程;
          (2)已知圓過定點,圓心在軌跡上運動,且圓軸交于、兩點,設(shè),,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知曲線C:,點及點,從A點觀察點B,要使視線不被曲線C擋住,則實數(shù)a的取值范圍是(   )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案