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          設(shè)數(shù)列{an}，{bn}，滿足：．a(chǎn)1＝a＞0，，且
          

          (1)證明：；
          

          (2)記數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為An，Bn，證明：2Bn－An＜4a
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)當(dāng)＞0時(shí)，知，，
          

          　　故，構(gòu)造函數(shù)
          

          　　∴，當(dāng)x＞0，＞0，故函數(shù)在單調(diào)遞增．＞，即，所以　4分
          

          　　，構(gòu)造函數(shù)則
          

          　　∴，當(dāng)x＞0，＜0，故函數(shù)在為減函數(shù)．＜，，，即
          

          　　所以
          

          　　綜上可知　8分
          

          　　(2)由，知，故數(shù)列{}是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，所以　10分
          

          　　，由(1)知
          

          　　所以，
          

          　　
          

          　　
          

          　　所以　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，前n項(xiàng)和是Sn，存在常數(shù)A，B使an+Sn=An+B對(duì)任意正整數(shù)n都成立．
          （1）設(shè)A=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
          （2）設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若p＜q，且
          1
          Sp
          +
          1
          Sq
          =
          1
          S11
          ，求p，q的值．
          （3）設(shè)A＞0，A≠1，且
          an
          an+1
          ≤M          對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求M的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0，4an+1=4an+2
          		4an+1
          +1          ，令bn=
          		4an+1
          ．
          （1）試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列？并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）令Tn=
          b1×b3×b5×…×b(2n-1)
          b2×b4×b6×…b2n
          ，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式Tn
          		bn+1
          ＜
          		2
          log2(a+1)          對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          （3）比較bnbn+1與bn+1bn的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，a2=6，a3=11，且（5n-8）Sn+1-（5n+2）Sn=An+B，n=1，2，3…，其中A，B為常數(shù)．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
          an=5n-4
          an=5n-4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn
          （1）證明：當(dāng)b=2時(shí)，{an-n•2n-1}是等比數(shù)列；
          （2）求{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=an+b（n∈N*，a＞0）．?dāng)?shù)列{bn}定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值．
          （1）若a=2，b=-3，求b10；
          （2）若a=2，b=-1，求數(shù)列{bm}的前2m項(xiàng)和公式．
          

			
          

			
          
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