Question

【題目】為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報(bào)考飛行員學(xué)生的身體素質(zhì)，學(xué)校對(duì)他們的體重進(jìn)行了測(cè)量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.

（1）求該校報(bào)考飛行員的總?cè)藬?shù)；

（2）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報(bào)考飛行員的學(xué)生中（人數(shù)很多）任選2人，設(shè)表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 隨機(jī)變量的分布列為

.

【解析】試題分析：(1) 由條件可得： ,， ;(2) 由題意知服從二項(xiàng)分布， ，從而得到分布列及期望.

試題解析：

（1)設(shè)報(bào)考飛行員的人數(shù)為，前3個(gè)小組的頻率分別為，則由條件可得：

解得，

又因?yàn)?/span>，所以.

(2)由（1)可得，一個(gè)報(bào)考學(xué)生體重超過60公斤的概率為，

由題意知服從二項(xiàng)分布，

，

所以隨機(jī)變量的分布列為

.