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          （14分）
          


          已知直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).
          


          


          （1）若，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          


          （2）若直線l的傾斜角為，求線段AB的長.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為或
          


          （2）8
          


          【解析】解：由，得，其準(zhǔn)線方程為，焦點(diǎn).    （2分）
          


          設(shè)，.
          


          


          （1）由拋物線的定義可知，
，從而.
          


            代入，解得.
          


          ∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為或.        
（6分）
          


          （2）直線l的方程為，即.
          


          與拋物線方程聯(lián)立，得，        
（9分）
          


          消y，整理得，其兩根為，且.
          


          由拋物線的定義可知， 
.
          


          所以，線段AB的長是8.             
（14分）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          （2）若直線l的傾斜角為45°，求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)直線l的斜率為k，當(dāng)線段AB的長等于5時，求k的值．
          （3）求拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到直線2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖南省西州部分高中學(xué)校高二下學(xué)期1月份聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，
          且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).
          （1）若，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          （2）若直線l的傾斜角為，求線段AB的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖南省校高二下學(xué)期1月份聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，
          


          且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn).
          


          （1）若，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          


          （2）若直線l的傾斜角為，求線段AB的長.
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案