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          已知sin（
          π
          4
          +3α） sin（
          π
          4
          -3α）=
          1
          4
          ，α∈（0，
          π
          4
          ），求（
          1-cos2α
          sin2α
          -
          		3
          ）sin4α的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          sin(
          π
          4
          +3α)sin(
          π
          4
          -3α)=sin(
          π
          4
          +3α)cos(
          π
          4
          +3α)          =
          1
          2
          sin(6α+
          π
          2
          )=
          1
          2
          cos6α=
          1
          4
          ，
          即cos6α=
          1
          2
          ，又6α∈（0，
          3π
          2
          ），∴6α=
          π
          3
          ，即α=
          π
          18
          =10°．
          ∴（
          1-cos2α
          sin2α
          -
          		3
          ）sin4α=
          sinα-
          		3
          cosα
          cosα
          •sin4α=
          sin10o-
          		3
          cos10o
          cos10o
          •sin40o          =
          -2(sin60ocos10o-cos60osin10o)
          cos10o
          •sin40o=
          -2sin50o
          cos10o
          •sin40o=
          -sin80o
          cos10o
          =-1          ．
          所求值為：-1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（x-
          3π
          4
          ）cos（x-
          π
          4
          ）=-
          1
          4
          ，求cos4x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求復(fù)數(shù)
          		3
          -i          的模和輻角的主值．
          （2）解方程9-x-2•31-x=27．
          （3）已知sinθ=-
          3
          5
          ，3π＜θ＜
          7π
          2
          ，求tg
          θ
          2
          的值．
          （4）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3cm和4cm，將這個(gè)直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
          （5）求
          lim
          n→∞
          3n2+2n
          n2+3n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          5π
          4
          +
          α
          2
          )sin(
          5π
          4
          -
          α
          2
          )=
          3
          10
          ，α∈(
          3π
          2
          ，2π)          ，tan（3π-β）=
          1
          2

          （1）求cos2α的值；
          （2）求tan（α-2β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（
          π
          4
          +3α） sin（
          π
          4
          -3α）=
          1
          4
          ，α∈（0，
          π
          4
          ），求（
          1-cos2α
          sin2α
          -
          		3
          ）sin4α的值．
          

			
          

			
          
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