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        1. 已知集合,集合,集合

          (1)求從集合中任取一個元素是(3,5)的概率;

          (2)從集合中任取一個元素,求的概率;

          (3)設為隨機變量,,寫出的分布列,并求

           

          【答案】

          (1);(2);

          (3)

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          【解析】總的基本事件為36,(1);(2)列舉法列出滿足的基本事件;(3)求出2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;對應的概率。

          解:(1)設從中任取一個元素是(3,5)的事件為B,則;……2分

          所以從中任取一個元素是(3,5)的概率為;……………………3分

          (2)設從中任取一個元素,的事件為,有(4,6),(6,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6);……………………5分

          則P(C)=,所以從中任取一個元素的概率為;……………………7分

          (3)可能取的值為2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;……………………8分

          的分布列為

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          ……………………10分

          ……………………12分

           

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          (Ⅰ)當n=10時,試判斷集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1,k∈N*}是否具有性質(zhì)P?并說明理由.
          (Ⅱ)若n=1000時
          ①若集合S具有性質(zhì)P,那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性質(zhì)P?并說明理由;
          ②若集合S具有性質(zhì)P,求集合S中元素個數(shù)的最大值.

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          (1)

          檢驗集合{0,1,2,3}與{-1,2,3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合,寫出相應的集合S和T;

          (2)

          對任何具有性質(zhì)P的集合A,證明:;

          (3)

          判斷m和n的大小關系,并證明你的結(jié)論.

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          (Ⅰ)求;    (Ⅱ)若,試確定實數(shù)的取值范圍.

           

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          已知集合,集合,集合,

          (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,試確定實數(shù)的取值范圍.

            

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