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          棱錐的底面是正方形，一條側棱垂直于底面，不通過此棱的一個側面與底面所成的二面角為，且最長的側棱長為15cm．求此棱錐的側面積．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：如圖所示，設棱錐的高為h，
          

          

          ∵SA⊥平面ABCD，CD⊥AD，
          

          ∴CD⊥SD又CD⊥AD，則為側面SDC與底面所成二面角的平面角，即，
          

          ∴AD=SA=h，∴AC=h，
          

          ，∴h=，
          

          ∴棱錐的高為，
          

          ∴．
          

          又BC⊥AB，BC⊥SA，∴BC⊥SB
          

          ∴.
          

          又∵，
          

          ，
          


          ∴.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          如圖所示，設計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，已知底面邊長為2m，高為
          		7
          m，制造這個塔頂需要多少鐵板？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，設計一個四棱錐形冷水塔塔頂，四棱錐的底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，已知該四棱錐底面邊長是2m，高是
          		7
          m，
          （1）求側棱與底面所成角；
          （2）求制造這個塔頂需要多少鐵板？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•西城區(qū)一模）下列判斷正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•商丘二模）一個四棱錐的底面是正方形，其頂點在底面的射影為正方形的中心．已知該四棱錐的各頂點都在同一個球面上，且該四棱錐的高為3，體積為6，則這個球的表面積是
          16π
          16π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年上海市浦東新區(qū)高三上學期期末考試（一模）文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是正方形，⊥平面，
          


          


          （1）求證：；
          


          （2）求二面角的大小.
          


           
          

			
          

			
          
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