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				已知a，b∈R，若M=
          -1a
          b3
          所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先分析題目已知M=
          -1
          b
            
          a
          3
          所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，故可根據(jù)變換的性質(zhì)列出一組方程式求解出a，b即可得到矩陣M，再根據(jù)MM1=E，求得M的逆矩陣即可．
          解答：解：設(shè)P（x，y）為直線2x-y=3上任意一點(diǎn)其在M的作用下變?yōu)椋▁'，y'）
          則
          -1
          b
             
          a
          3
          x
          y
          =
          -x+ay
          bx+3y
          =
          x′
          y′
          ?
          x′=-x+ay
          y′=bx+3y

          代入2x-y=3得：-（b+2）x+（2a-3）y=3其與2x-y=3完全一樣．
          故得
          -b-2=2
          2a-3=-1
          ?
          b=-4
          a=1

          則矩陣M=
          -11
          -43
           又因?yàn)镸M1=E
          則M-1=
          3-1
          4-1
          點(diǎn)評：此題主要考查矩陣變換的問題，其中涉及到逆矩陣的求法，題中是用一般方法求解，也可根據(jù)取特殊值法求解，具體題目具體分析找到最簡便的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，請考生任選2題作答．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知a，b∈R，若M=
          -1a
          b3
          所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線l的參數(shù)方程：
          x=t
          y=1+2t
          （t為參數(shù)）和圓C的極坐標(biāo)方程：ρ=2
          		2
          sin(θ+
          π
          4
          )          ．
          ①將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          ②判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b∈R，若M=[
          -1a
          b3
          ]所對應(yīng)的變換TM把直線l：3x-2y=1變換為自身，試求實(shí)數(shù)a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題 
          （1）已知a，b∈R，若M=
          -1a
          b3
          所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x-y=3變換為自身，求實(shí)數(shù)a，b，并求M的逆矩陣．
          （2）已知直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		2
          2
          +
          		3
          2
          t
          （t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox方向?yàn)闃O軸，選擇相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ-
          π
          4
          ）．
          （Ⅰ）求直線l的傾斜角；
          （Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b∈R，若M＝\o(\s\up7(－1b所對應(yīng)的變換TM把直線l：3x－2y＝1變換為自身，試求實(shí)數(shù)a、b的值．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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