點(3,1)和(-4,6)在直線3x-2y+a=0的兩側,則a的范圍是( )
A.a(chǎn)<7或a 24 | B.-7<a<24 | C.a(chǎn)=-7或a=24 | D.以上都不對 |
分析:由已知點A(3,1)和B(-4, 6)分布在直線-3x+2y+a=0的兩側,我們將A,B兩點坐標代入直線方程所得符號相反,則我們可以構造一個關于a的不等式,解不等式即可得到答案.
解答:解:若A(3,1)和B(-4,6)分布在直線-3x+2y+a=0的兩側
則[3×3-2×1+a]×[3×(-4)-2×6+a]<0
即(a+7)(a-24)<0
解得-7<a<24
故答案為:B
點評:本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區(qū)域,根據(jù)A、B在直線兩側,則A、B坐標代入直線方程所得符號相反構造不等式是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
(2009•湘潭)若

<

<0,則下列不等式①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④

+

>2中,正確的不等式有( 。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若

,則

的范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

,則不等式

的解集為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
不等式

的解集是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知非負實數(shù)

、

同時滿足

,

, 則目標函數(shù)

的最小值是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若對于一切正實數(shù)

不等式


恒成

立,則實數(shù)

的取值范圍是
▲ .
查看答案和解析>>