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        1. 若函數(shù)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足f(x)-g(x)=ex,則有( 。
          A、f(2)<f(3)<g(0)B、g(0)<f(3)<f(2)C、f(2)<g(0)<f(3)D、g(0)<f(2)<f(3)
          分析:因為函數(shù)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x).
          用-x代換x得:f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=e-x,又由f(x)-g(x)=ex聯(lián)立方程組,可求出f(x),g(x)的解析式進而得到答案.
          解答:解:用-x代換x得:f(-x)-g(-x)=e-x,即f(x)+g(x)=-e-x,
          又∵f(x)-g(x)=ex
          ∴解得:f(x)=
          ex-e-x
          2
          ,g(x)=-
          ex+e-x
          2
          ,
          故f(x)單調(diào)遞增,又f(0)=0,g(0)=-1,有g(shù)(0)<f(2)<f(3)
          故選D.
          點評:本題考查函數(shù)的奇偶性性質(zhì)的應(yīng)用.另外還考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a.其中a∈R且a≠0.
          (Ⅰ)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象的一個公共點恰好在x軸上,求a的值;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)與g(x)圖象相交于不同的兩點A、B,O為坐標(biāo)原點,試問:△OAB的面積S有沒有最值?如果有,求出最值及所對應(yīng)的a的值;如果沒有,請說明理由.
          (Ⅲ)若p和q是方程f(x)-g(x)=0的兩根,且滿足0<p<q<
          1a
          ,證明:當(dāng)x∈(0,p)時,g(x)<f(x)<p-a.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)與g(x)=2-x互為反函數(shù),則f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•福州模擬)已知函數(shù)f(x)=-x2+2lnx.
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)與g(x)=x+
          a
          x
          有相同極值點,
          (i)求實數(shù)a的值;
          (ii)若對于“x1,x2∈[
          1
          e
          ,3],不等式
          f(x1)-g(x2)
          k-1
          ≤1恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a.其中a∈R且a≠0.
          (1)若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象的一個公共點恰好在x軸上,求a的值;
          (2)若函數(shù)f(x)與g(x)圖象相交于不同的兩點A、B,O為坐標(biāo)原點,試問:△OAB的面積S有沒有最值?如果有,求出最值及所對應(yīng)的a的值;如果沒有,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x),g(x)分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足f(x)-g(x)=πx,請將f(3),f(4),g(0)按從大到小的順序排列
           

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          同步練習(xí)冊答案